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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4 - Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonómetricas

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9. Resolver las ecuaciones:
a) cos⁡(x)=1\cos (x)=1 para x∈[−π;π]x \in[-\pi ; \pi]

Respuesta

Antes de resolver estos ejercicios te recomiendo que mires los videos de funciones trigonométricas, sino, ver las resoluciones sin entender el por qué te puede llegar a resultar un poco frustrante. ¡Vamos que se puede! 



1. Buscamos en la circunferencia los valores de xx que cumplen dicha condición:


1.1. Definimos los cuadrantes:

El coseno de xx alcanza el valor de 1 en el punto más a la derecha de la circunferencia trigonométrica, que corresponde al eje horizontal positivo.
 

1.2 Buscamos los valores de xx:

De la circunferencia trigonométrica  obtenemos:
x1=0x_1 = 0, ya que es el único valor en la circunferencia trigonométrica donde el coseno es exactamente 1. 


2. Revisamos que los puntos estén dentro del intervalo indicado:

El valor está claramente dentro del intervalo [−π,π][-\pi, \pi] y tiene un coseno de 1.

Por lo tanto, el valor de xx en [−π,π][-\pi, \pi] que cumple con cos⁡(x)=1\cos(x) = 1 es: • x=0x=0

Solución: {0}\left\{ 0\right\}
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